实验题目: 在沙漠中有N个城邦国家(编号0~N-1),每天都有商队从本国出发将本国商品运到其它各个国家,到达各个目的国家后又将该国的商品运回本国。在前往目的国家的路程中,商队可能要需要从其它国家境内穿过。每穿过一个国家商队就需要获得一张该国的通关卡,以便该商队当天沿原路返回时使用。经过多年的摸索,每支商队都已经掌握了国家间的最佳线路(距离最短的路径,不计算在国家内穿过的距离)。 为了减少商队的负担,各国之间的商队做了如下约定:每天两国之间只由一国的商队负责往返运输,即:如果当天有A国的商队从A国出发去往B国,到达B国后再返回A国,那么当天就不会有B国的商队去往A国。

特别的,在一个国家境内穿过所需持有的通关卡每天都需要提前准备(因为要标明日期)。而两个国家之间的最佳路径(距离最短的路径)可能有多条。虽然商队只会选择其中的一条,但是各条最佳路径上需要经过的国家的管理者们并不知道商队会选择哪条路径,因此他们都假设商队当天会选择自己在的这条路径,都会提前准备通关卡(虽然这些通关卡最后可能并没有用上)。

请计算各个国家每天需要提前准备多少张通关卡。

注意事项: 1. 商队沿着某条最短路径从A国去往B国时,只有沿途经过的国家才需要通关卡,起点A国和终点B国都不需要通关卡。 2. 两国间的最短路径可能有多条,根据题目假设,相当于每一条路径都需要统计。 3. 每天两国之间只会有一国的商队往返,当天A国商队去往B国的路程中会领取通关卡,但是从B国返回A国的路程中不需要再领取通关卡,因此不要重复计算。 4. 商队当天是沿原路返回。 5. 商队都足够聪明不会沿着某条路转一圈又回到了本国,也即一个顶点到自身的距离为0,不存在从自身出发并指向自身的环形路径。 6. 各国之间都是可达的,不用担心有某个国家是个孤立国家。

实验示例:如下图所示的有四个国家示意图

国家0和1之间的最短路径为:0 → 1,没有经过除起点终点外的国家 国家0和2之间的最短路径为:0 → 2,没有经过除起点终点外的国家 国家0和3之间的最短路径有两条,分别为:0 → 1 → 3和0 → 2 → 3,分别经过国家1和国家2 国家1和2之间的最短路径有两条,分别为:1 → 2和1 → 0 → 2,其中第二条最短路径经过国家0 国家1和3之间的最短路径为:1 → 3,没有经过除起点终点外的国家 国家2和3之间的最短路径为:2 → 3,没有经过除起点终点外的国家 所以最终各个国家需要准备的通关卡依次为:1,1,1,0。国家0需要准备1张,因为国家1和2之间的其中一条最短路径经过它;国家1需要准备1张,因为国家0和3之间的其中一条最短路径经过它;同理,国家2需要准备1张;国家3不需要准备(0张),因为没有两个国家间的最短路径经过它。

Input Description

第一行为一个正整数N,表示国家的个数。国家的编号从0到N-1。N <= 400。

第二行为一个正整数E,表示国家间联通的道路。

接下来的E行,每行由三个整数组成(三个整数均在int型的表数范围内),前两个整数表示国家编号,第三个整数表示两国家间路径的距离,两个整数之间用一个空格分隔。如:1 2 6,表示国家1与国家2之间有路径相连,长度为6。这E行之外的国家间认为没有直接相连的路径。

Output Description

请严格按照如下格式输出: 按照所需准备的通关卡数目从多到少的顺序进行输出,对于数目相同的国家按照编号顺序(小到大)输出。 每行输出两个整数,分别为国家编号和该国需要准备的通关卡,两个整数之间用一个空格分隔,每一行尾有换行符,最后一行也要有换行符。有几个国家就输出几行。

Input Sample

实验示例中的图会按如下格式输入:
4
5
0 1 1
0 2 1
1 2 2
1 3 4
2 3 4


0个回答